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POJ 1696 Space Ant(点积的应用)
阅读量:6292 次
发布时间:2019-06-22

本文共 1622 字,大约阅读时间需要 5 分钟。

大意:有一仅仅蚂蚁,每次都仅仅向当前方向的左边走,问蚂蚁走遍全部的点的顺序输出。開始的点是纵坐标最小的那个点,開始的方向是開始点的x轴正方向。

思路:从開始点開始,每次找剩下的点中与当前方向所形成的夹角最小的点,为下一个要走的点(好像就是犄角排序,我不是非常会),夹角就是用点积除以两个向量的距离,求一下acos值。

之前一直用叉积做,做了好久例子都没过,发现用错了。。。 题目挺好的,有助于理解点积与叉积

struct Point{    double x, y;    int id;} P[55], Min;double dmult(Point p1, Point p2, Point p){    return (p1.x-p.x)*(p2.x-p.x)+(p1.y-p.y)*(p2.y-p.y);}double Distance(Point a, Point b){    return sqrt((b.x-a.x)*(b.x-a.x)+(b.y-a.y)*(b.y-a.y));}int T;int n;bool vis[55];void Solve(){    scanf("%d", &T);    while(T--)    {        memset(vis, true, sizeof(vis));        scanf("%d", &n);        Min = (Point){INF, INF, INF};        for(int i = 1; i <= n; ++i)        {            scanf("%d%lf%lf", &P[i].id, &P[i].x, &P[i].y);            if(P[i].y < Min.y)            {                Min = P[i];            }        }        vis[Min.id] = false;        Point Q = (Point){0, Min.y};        Point H = Min;        printf("%d %d ", n, Min.id);        for(int i = 2; i <= n; ++i)        {            double Min_a = INF;            for(int j = 1; j <= n; ++j)            {                if(vis[P[j].id] == false) continue;                Point t;                t.x = P[j].x-(H.x-Q.x);                t.y = P[j].y-(H.y-Q.y);                double x = dmult(t, H, Q);                double a = acos(x/Distance(Q, H)/Distance(Q, t));                if(a < Min_a)                {                    Min_a = a;                    Min = P[j];                }            }            vis[Min.id] = false;            Q = H;            H = Min;            printf("%d", Min.id);            printf("%s", i==n?"\n":" ");        }    }}

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